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torch_binding/TUTORIAL.zh_cn.md

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+## Torch教程
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+确保您有安装并运行’Wrap-ctc’ ‘’Luarocks在最顶层目录创建了torch_binding/rocks/warp-ctc-scm-1.rockspec
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+使用Torch绑定/平台 （？），以便交互试验CTC
+
+假如你的编译没有GPU支持，请用`torch.Tensor(...):float()`替代`torch.Tensor(...):cuda()`，用`cpu_ctc`取代`gpu_ctc` 
+
+CTC算法给出了输入序列与目标输出序列之间的损失。由于CTC普遍运用于神经网络，我们称输入序列为激活序列。目标输出序列是从一个固定的字母表中得出的。
+为了在此讨论， 我们选择了四个字母‘a,b,c,d’. 算法需要一个`<BLANK>`符号区别于字母。这就意味着激活序列会是一个五维向量序列（字母的数量加<BLANK>）。这个向量将会被转化成字母以及<BLANK>上的概率分布，包含一个SoftMax函数。所以比如一个长度为7的序列就会是（向量的组成部分是任意的）
+```{<2,0,0,0,0>, <1,3,0,0,0>, <1,4,1,0,0>, <1,1,5,6,0>, <1,1,1,1,1>, <1,1,7,1,1>, <9,1,1,1,1>}```
+得到的有效输出序列即`daceba`.
+
+一开始我们会举一个非常简单的例子。在这个例子中我们会用一个长度为1的激活序列，以及一个长度为1的目标输出序列。
+为了指定这个激活序列，我们必须写下每一个五维向量的组成部分。我们使用`<0,0,0,0,0>`作为激活序列的单一向量，得到的概率分布及`0.2,0.2,0.2,0.2,0.2`. 
+对于目标输出，我们会用一个单一标签`a`.
+
+首先，我们如何将数据展现给算法？ 像平时使用Torch一样，激活表示要在一个2维张量中放入行。目标标签需要放入lua目录／表格 （？）, 每个目标标签序列都有一个对应的目录。
+我们每一个标签仅有一个序列，因此当标签`a`有指数1时，目录即`{{1}}` （指数0预留给空白符号）。因为我们允许输入不同长度的激活序列的可能性，我们需要指定
+输入激活序列的长度，在这个例子即带有一个lua目录`{1}`的1. 
+
+
+为了计算以上问题（单一元素输入序列，单一输出标签）的CTC损失函数的价值， 只有一种可能的映射／对齐方式（？），所以符号必须在第一个时间步（time step)发出。
+发出符号的概率为`0.2`。 算法返回的负对数似然值为`-ln(0.2)=1.6094`.
+
+
+现在让我们通过代码来做计算。先从Torch部分开始，需要代码库。
+
+假如你有GPU的支持
+
+```
+th>require 'cutorch'  
+```
+
+如果仅有CPU
+
+```
+th>require 'warp_ctc'  
+```
+
+请将激活输入行－－ 注意用两个大括号
+
+```
+th>acts = torch.Tensor({{0,0,0,0,0}}):cuda()
+```
+
+假如一个空梯度张量通过，梯度计算则不能完成。
+
+```
+th>grads = torch.Tensor():cuda()
+```
+
+对于目标标签以及输入序列的大小
+```
+th>labels = {{1}}
+th>sizes ={1}
+```
+
+如果你有CUDA支持，请使用`gpu_ctc` ，否则请使用`cpu_ctc`
+
+```
+th> gpu_ctc(acts, grads, labels, sizes)
+
+{
+1 : 1.6094379425049
+}
+```
+
+对每一组序列，函数会返回CTC损失的一个lua目录
+
+现在，我们来看一个更有意思的例子。假如我们有一个长度为3的输入序列，激活后：
+
+`1,2,3,4,5`,`6,7,8,9,10` and `11,12,13,14,15`. 
+
+对应这些帧（？）的概率则为
+
+`0.0117, 0.0317, 0.0861, 0.2341, 0.6364`
+
+（在这个特殊例子中，每一帧的概率都一样）
+对于目标符号，我们将使用序列`c,c`.
+
+```
+th>acts = torch.Tensor({{1,2,3,4,5},{6,7,8,9,10},{11,12,13,14,15}}):cuda()
+th>labels = {{3,3}}
+th>sizes = {3}
+```
+CTC calculates the probability of all the possible alignments. Note that the targets
+contain the repeated symbol `c`. CTC cannot emit a repeated symbol on consecutive timesteps
+(for more details consult http://www.cs.toronto.edu/~graves/icml_2006.pdf) it must separate 
+the repeated symbol with a blank and so the only possible aligned sequence is 
+`c <BLANK> c`.
+CTC计算了所有可能映射的概率。请注意目标包涵了重复的符号`c`.CTC不能在连续的时间步上发出一个重复的符号（更多细节，请见 http://www.cs.toronto.edu/~graves/icml_2006.pdf）。
+对于重复的符号必须用一个空白分开，所以唯一可能的映射序列为`c <BLANK> c`.
+
+CTC假设，在给定数据的情况下，标签概率是有条件独立的，所以我们期待的答案即`Pr(c at frame 1)*Pr(<BLANK> at frame 2)*Pr(c at frame 3) = 0.2341*0.0117*0.2341`
+and `-ln(0.2341*0.0117*0.2341) = 7.3522`.
+```
+th> gpu_ctc(acts, grads, labels, sizes)
+
+{
+1 : 7.355742931366
+}
+```
+
+小的数值差由于其中一个计算人工完成。
+
+假设目标序列为`b,c`，激活序列则为
+
+`-5,-4,-3,-2,-1`,`-10,-9,-8,-7,-6` and `-15,-14,-13,-12,-11`.
+
+对应这些帧的概率则为
+
+`0.0117, 0.0317, 0.0861, 0.2341, 0.6364`.
+
+由于重复的符号被折叠（？），空白被取消，现在有五种可能的映射
+`<BLANK> b c`, `b <BLANK> c`, `b c <BLANK>`, `b b c` and `b c c`. 
+
+结果应当是
+`-ln(3*0.0117*0.0861*0.2341 + 0.0861*0.0861*0.2341 + 0.0861*0.2341*0.2341) = 4.9390`
+```
+th>acts = torch.Tensor({{-5,-4,-3,-2,-1},{-10,-9,-8,-7,-6},{-15,-14,-13,-12,-11}}):cuda()
+th>labels = {{2,3}}
+th>sizes = {3}
+th>gpu_ctc(acts, grads, labels, sizes)
+
+{
+1 : 4.938850402832
+}
+```
+
+因此，我们有三个例子。最后一个例子显示如果通过算法将3个例子做迷你批处理 （minibatch). 标签现在是`{{1}, {3,3}, {2,3}}`，输入序列的长度是`{1,3,3}`. 
+我们必须将输入序列放入一个单独的两维矩阵。通过交织输入序列的元素，我们的输入矩阵如下：
+为了清楚起见，我们从前两个输入序列开始
+
+| entries | col1 | col2 | col3 | col4 | col5 |
+|---------|------|------|------|------|------|
+|seq1 item 1|0|0|0|0|0|
+|seq2 item 1|1|2|3|4|5|
+|seq1 item 2|P|P|P|P|P|
+|seq2 item 2|6|7|8|9|10|
+|seq1 item 3|P|P|P|P|P|
+|seq2 item 3|11|12|13|14|15|
+
+由于第一个序列没有第二个或第三个元素，我们用0填入矩阵（在上面一个表格中显示为`P`）。 现在我们将第三个序列放入表格中
+
+| entries | col1 | col2 | col3 | col4 | col5 |
+|---------|------|------|------|------|------|
+|seq1 item 1|0|0|0|0|0|
+|seq2 item 1|1|2|3|4|5|
+|seq3 item 1|-5|-4|-3|-2|-1|
+|seq1 item 2|P|P|P|P|P|
+|seq2 item 2|6|7|8|9|10|
+|seq3 item 2|-10|-9|-8|7|-6|
+|seq1 item 3|P|P|P|P|P|
+|seq2 item 3|11|12|13|14|15|
+|seq3 item 3|-15|-14|-13|-12|-11|
+
+
+在Torch中完整的例子如下
+```
+th>acts = torch.Tensor({{0,0,0,0,0},{1,2,3,4,5},{-5,-4,-3,-2,-1},
+{0,0,0,0,0},{6,7,8,9,10},{-10,-9,-8,-7,-6},
+{0,0,0,0,0},{11,12,13,14,15},{-15,-14,-13,-12,-11}}):cuda()
+th>labels = {{1}, {3,3}, {2,3}}
+th>sizes = {1,3,3}
+th>gpu_ctc(acts, grads, labels, sizes)
+
+{
+1 : 1.6094379425049
+2 : 7.355742931366
+3 : 4.938850402832
+}
+```
+
+为了获得梯度wrt, 接下来的激活序列仅通过一个相同大小的张量作为激活张量即可（？）
+如果想看更多例子，请见`torch_binding/tests/test.lua`。